感謝の気持ちを伝える事が出来てよかったって英語でなんて言うの？

「〜して良かった」は glad または happy などになりますが、I was glad because 〜 というのはあまり使いません。 　be glad to 〜（動詞） 　be glad that + 主語 + 動詞 になります。ここでは前者を使いました。 「〜に感謝の気持ちを伝える」は、say thanks to 〜 というやさしい表現がいいです。 また、previous teacher は「前任の先生」になってしまうので、previous は取りましょう。 「お世話になった」は who took care of me でいいです。 別の例として、helped me in many ways を挙げました。

質問者が書いた文はいいですね！ ただ I was glad because I conveyed ~ ではなくて、I was glad to be able to convey ~ の方が伝えたいことを表現できます。 ネイティブの言う通り文と近くて nice work です！ 参考になれば幸いです。