Don't surrender just yet. Everything's gonna be all right.
説明がより分かりやすくなるよう、
①「そんなことにめげないで」
と
②「がんばって」
を順に訳していきましょう。
まず①ですが、
「めげる」、「くじける」、「諦める」、「途方に暮れる」
などに相当する英語表現はたくさんあります。
お好きな方を選んで活用してください。
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get down
stay down (in the dumps)
get in a funk
throw in the towel(←こちらは、〔ボクシングで〕タオルを投げ入れることに由来する表現です。)
call it quits
bail out
pull out
cave in
surrender
bow out
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「そんなことにめげないで」と文章にしますと、こちらになります:
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Don't let that get you down.
Don't stay down in the dumps.
Don't let that get you in a funk.
以下について、文末に「now」又は「yet」をつけることもできます(→「Don't throw in the towel yet.」)
Don't throw in the towel.
Don't call it quits.
Don't bail out.
Don't pull out.
Don't cave in.
Don't surrender.
Don't bow out.
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続いて、②です。
既にご存知の方は多いかと思いますが、
「がんばる」を直訳することは困難であるとはいえ、
雰囲気的に似ている表現はたくさん存在します。
元の例文が、「そんなことにめげないでがんばって!」となっているため、
「元気出して」的なニュアンスを含むのであれば、以下が考えられます。
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You'll be okay.
Everything will be all right/okay.
You'll do fine.
You'll be all right/okay.
Don't sweat it.
Cheer up.
Buck up.
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最後に、①と②をくっつけましょう。
「そんなことにめげないでがんばって!」
↓↓↓
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Don't let that get you down man--you'll be okay.
Don't surrender just yet. Everything's gonna be all right.
Don't throw in the towel yet, man. You'll do fine.
Don't let that get you down in the dumps. You'll be all right.
語順などを変え、面白い組み合わせも可能です。
Buck up, man. You'll do just fine.
Cheer up. You'll be all right--I promise.
C'mon John, you'll be fine. Time to get out of that funk, okay?
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最初に思いついたのは
Don't let that get you down.
という表現ですが、AJ Limさんが既にお書きでしたので、
別の表現を2つほど。
どちらもポイントは be going to(略して be gonna)を
使っているところです。
will を使うよりも「その方向に向かっている」ニュアンスが
出ますので、より温かみが出ますよ。