選挙などで「〜に票を入れる」は、cast a vote for 〜ですが、この場合は、I’d bet on 〜という表現が合っていると思います。
例: Which one do you think is going to win?
I’d bet on 〜 . (どっちが勝つと思う？ 私だったら、〜に賭ける)
I’dの’dは、wouldの省略形です。’dを入れることで仮定法的表現になり、「わたしが賭けるとすれば」という意味が加わります。
実際に賭けない限り、この’dの入った表現をお勧めします。
お望みの内容を英語にすると
"I'm going to bet on ○○."や"I'm going to bet that ○○ would win."
なのですが……
ここで注意していただきたい事がございます。
日本では賭け事は法律で禁止されておりますが、
米国では賭け事は日常茶飯事です。
その為、米国で「○○に賭ける」と言ってしまうと
「OK、じゃあいくら賭ける？」とか「じゃあ何を賭ける？」
と言われてしまって本当に金銭のやり取りが生じたり、
大事な物を失う危険性がございますので、
軽々しく「bet」と言う言葉を使用してはなりません。
ですので、「どっちが勝つと思う？」と言われた場合は
「多分○○が勝つと思う！」
"I think ○○ would win!"
と言っておいた方が安全で無難です。
日本 
