だんだんと中国のことが好きになっていきましたって英語でなんて言うの？

好き like, be fascinated by, be attracted to... だんだんと惹かれてきた、という意味です。
だんだん　Gradually, little by little
〜になる　come to..., become ....

I started to like China.
中国を好きになり始めました。

MAKIさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

1. I've gradually come to like China more and more.
   だんだんと中国のことが歩一歩好きになっていきました。

2. I think I'm slowly liking China more and more.
   【意味】時間が経つことにつれて、中国を歩一歩好きになっていっていると思う。

3. I think China is beginning to grow on me.
   【意味】だんだんと中国のことが好きになっていっているんだな、と思う。

１番目の文は、「前は余りすきじゃなかったけど、今は好きになりました」、というニュアンスで、一方２番目、３番目のニュアンスは、「前は余りすきじゃなかったけど、随分前から歩一歩好きになっていっている、ということです。つまり、今好きですが、中国についていいものをいろいろ発見して、将来もっともっと好きになるかもしれない、という姿勢を表すのです。

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。