初対面の人に打ち解けるにはって英語でなんて言うの？

「打ち解ける」＝「友達になる」と言ってしまうことが多いように思います。
下に書いたのもあくまで一例ですので、検索するときは単語がいいかなと思います

first time「初回」 friends 「友達」　get to know「知り合いになる（打ち解ける）」
frank 「フランク（遠慮のない）」などなど

How to make someone to be your friend from the first time
【訳】初回から友だちになってもらうための方法

How to meet people and make friends
【訳】人との出会い方、友達の作り方

How to make new friends
【訳】新しい友達の作り方

How to get to know people faster
【訳】人とより早く打ち解けるには

How to make friends with people you meet for the first time
は、「初めて会った人とどうやって友達になるか」という意味です(^_^)

you meet for the first timeの部分が関係代名詞節でpeopleにかかっています(^_^)

あとは、
「打ち解ける」という意味の熟語でhit it offというのが非常によく使われます。
例）
She and I hit it off as soon as we met.
「彼女と私は会うなりすぐ打ち解けた」