回答
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Please tell me if you have any trouble.
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Please tell me if you have any problems.
ご希望されている文章を英語で書かせていただきますが、
これは[ホームステイ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32270/)先で言う言葉ではなく、
逆に(自分の家に)ホームステイの子を迎えた時に言う言葉ですので、
(年上から年下へ、先輩から後輩へ、経験者から未経験者へ、もしくは[お客様](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/41673/)に向かって言う言葉なので)
今回は使用しない方が良いかもしれません。
Please tell me if you have any trouble.
Please tell me if you have any problems.
どちらも「何か問題がありましたら、[お知らせ下さい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68269/)。」と言う意味です。
回答
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Please tell me if there's any trouble
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Please let me know if you have any trouble
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Please tell me if there's anything that troubles you
それぞれ「何か[困った](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62093/)ことあったら言ってください」と表現してるので
お好みに使えます。
後者の let me know はどちらかというと 知らせて下さい って表現です。
最後の if there's anything that troubles you は何か(ホームステイ先の人に)
困らせることあったらと言う感じです。
回答
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Please let me know should there be any issues.
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Please let me know should any issues arise.
Reinaさん
ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。
1. Please let me know should there be any issues.
2. Please let me know should any issues arise.
--- issue = problem (類義語のようなことばです)
--- let someone know = 知らせる
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。