あなたを責めているつもりはないのですがって英語でなんて言うの？

一文目も二文目も同じような意味になりますが、一文目の方がフォーマルであり、二文目の方が比較的カジュアルです。 あとは、"Please don't take this personally, but ~."も使えます。こちらは「これを個人的に受け止めないでね、でも〜」という感じです。 実際に面と向かって誰かと話す際は自分だったら"Please don't take this personally, but ~."を言うと思います。

Wasabiさんとは別解を。 criticizeは批判、批評するという意味の動詞です。 "I don't mean to criticize you"　で「あなたを批判するつもりはない」となり、 「あなたを責めるつもりはない」とほぼ同様に使える表現と思います。