スタッフ= staff
勤務 = work
時間 = hour
もっとしっかりの直訳はMore responsiblyですが、「better」だけと言っても意味が自然に伝わります。
管理する = manage
このフレーズは普通で特徴がありません。もっと怒っているトーンで言いたいのであれば、
You’d better manage the staff’s working hours better
もっと優しい言い方で言いたいのであれば、
Do you think you could manage the staff’s working hours better?