本格的な風邪になるって英語でなんて言うの？

●Cold-like symptoms turned into a full-blown cold.

「風邪のような症状が本格的な風邪になった。」

cold-like symptoms→風邪のような症状
turn into→○○に変わる、○○になる
a full-blown cold→本格的な風邪

●I came down with a bad cold.

「酷い風邪になってしまった。」
　
come down with→○○にかかる（病気）
a bad cold→酷い風邪

例文の「先週風邪っぽくて無視してたら、昨日本格的な風になったんだよね」は、次のように表現することも出来ます↴

●I felt like I was coming down with a cold last week, but I didn't pay much attention to it. （先週、風邪っぽいなと思ったんだけど、特に気にしていなかった。）I started feeling worse since yesterday. （昨日から益々具合が悪くなり始めた。）

Hope you feel better soon!
お大事になさってください！

少しでもお役に立てれば幸いです。