Junniさん
ご質問どうもありがとうございます。
上の文脈の文を英語で表現する場合は、
下記の言い方では、いかがでしょうか。
I slept like a baby yesterday. I slept so well in fact, that I didn't even notice the earthquake.
訳 :昨日は、泥のように眠っていました。地震があったことも気づかない程、実はとてもよく眠っていました。
--- in fact = 実は。。。
ご参考にしていただければ幸いです。