回答
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I don't know whether my way of learning English is right.
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I don't know whether or not I study English the right way.
"I don't know whether my way of learning English is right."
「私の英語の勉強方法がこれで正しいかわからない」"way of..."は「○○方法」に相当し、"learning"は「勉強」という意味です。"I don't know"は「分からない・知らない」という意味を持っています。そして、"right"は「正しい」です。
"I don't know whether or not I study English the right way."
「私が英語を正しく勉強しているかどうかわからない」"to study"は"to learn"の同意語で、「勉強する」という意味を持っています。
参考になれば幸いです。