ジャムの容器だから、瓶よりもジャールかと思いますので、「When you're done please return the jar」を提案します。
ただ、また付け足す事をその先生に伝えなければならないので、文書の後ろに「I'll fill it back up with more」(もっと入れて詰め替えるから」と言えば伝わります。
「You can wash it, or not wash it, either is fine. I'll clean it first anyway」と言えば、「洗っても洗わなくても構わないよ、どうせ洗うから!」になります。