1. I've been expecting you.
2. I was waiting for you.
1.は「あなたが来る事を期待してました」という意味です。丁寧な言い方で、ホテルのフロントなどでもよく使われています。
expecting = 期待している
2.は「お待ちしていました」をそのまま訳したものです。この言い方も間違いではありませんが、お客さん相手なので1の言い方のほうがビジネスライクです。
waiting for = 待っている
これまでに出てきた表現と同じですが、この２つは、使い分けが大事です。
それをご説明します。
例文１の
I /We have been expecting you.
expect は、「期待する・予想する」ですので、
これは、普通に「あなたがいらっしゃるのをお待ちしていました」という表現です。
ですが、これを例文2のように、
Ｉ/We have been waiting for you. （wait for ～を待つ）
と言ってしまうと、「待っていたんですよ…」と、そのお客さんが「遅れてきた」ことになってしまいます！
ちゃんと時間通りに来たのに、そう言われたら、「え？？」と思い、人によっては、ちょっと気を悪くしてしまうかもしれません。
もちろん、時間より遅れてきた方には、例文２の wait for を使う言い方でＯＫです！
ご参考まで。
日本 
