回答
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I'm glad you are doing well.
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I'm happy to know you are getting along so well.
家を離れたお子さんに対してのお言葉と仮定して回答させていただきます。
1) I'm glad you are doing well.
「あなたが[元気](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36268/)で[嬉しいです](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46845/)。」
2) I'm happy to know you are getting along so well.
「あなたがうまくやっているのを知って嬉しいです。」
「元気でやっている」は
do well や get along を使って言うことができます。
ご参考になれば幸いです!
回答
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I'm glad you're happy.
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It's gratifying to know you're in a good place.
あなた you
[今](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/53431/) now/at the moment
元気でいる happy/cheerful/in a good mood/in a good place
[嬉しい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46845/) glad/pleased/gratifying
答え2の in a good place は(人生が進行的にいいところにいる)と相当することで、誰かが(元気です)ということに対して使える表現になります。
参考になれば幸いです。
回答
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I'm happy that you're doing well.
I'm happy that you're doing well.
あなたが元気でいることが私の幸せです。
上記のように英語で表現することもできます。
I'm happy は「私は嬉しい」「私は幸せ」という意味の英語表現です。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。