自宅を直接訪ねて介護するサービスはhome care、In-home careと言われています。
"Someone I know runs a home care agency. "「私の知っている人が訪問介護の事業をしています。」
日本で言われている「ホームヘルパー」は職種としての介護人を意味しません（「介護人」は"caregiver"や "carer"です）。"Home helper"とグーグルすると、お年寄りのサポートから家政婦、ベビーシッターなどあらゆるサービスを提供する会社がでてきます。
日本 
