初めて見た時すごく感動したって英語でなんて言うの？

impressed も moved も「感動した」としてよく使われる表現です。

「舞台を観に行く」 ＝ go to see a play

watchでもいいだろうという議論は、ネイティブの間でもあったりしてややこしいのですが、劇場に見に行く系統のものは、映画も劇もミュージカルもseeということが多いと思います。
家でテレビで舞台を観たのであれば、I watched a play on TV と言います。

1)be impressed 感動した
2)Since （次に続く文章の内容）～をして以来。
　初めて演技を見て感動してから　また演技を楽しく見ています

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

I was really moved when I saw it for the first time.
初めて見たときに本当に感動したんです。

moved は「感動した」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。