携帯を機種変したので、メールが届きませんって英語でなんて言うの？

He changed his phone so he can't get your message right now.
【訳】彼は電話を変えたので、今はあなたのメッセージを受け取ることができません。

He changed his phone so you have to send a message to his new address.
【訳】彼は電話を変えたので、新しいアドレスにメッセージを送らないといけません。

などの言い方があると思います。

「メールが届かない」と言うより「あなたがメールを送れない」「彼がメールを受け取れない」と人を主語とする方が多いです。