英語も日本語も使い方は同じです。
[内容](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36314/)や[理由](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51867/)を述べた上で使うものです。
例：Please take this survey!
Question 1…
Question 2…
Question 3…
Thank you for your cooperation.
inとwithの違いですが、それほど違いはないので、ほとんどの場合、置き換えることができます。しいて言うなら、cooperation with this matterはイギリス英語よりアメリカ英語で使うことが多く、より自然な言い方になります。
matterとissueの違いに関しては、大雑把に言うと、matterは「事柄」でissueは「[問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/)」というふうに区別ができます。
This is a major issue.
これは大きな問題だ。
This is a matter of concern.
これは[気掛かり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72985/)な事柄だ。
appreciateは直訳すると「感謝する」という意味になりますが、よくThank youという意味で使われますし、Thank youより少しフォーマルな言い方です。
I appreciate your kind response.
あなたのご親切なお返事に感謝いたします。
Thank you for your cooperation with ...
〜のご協力ありがとうございます。
Thank you for your cooperation regarding ...
〜についてのご協力ありがとうございます。
regarding ... は「〜について」「〜に関して」という意味の英語表現です。
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