成人式の時に撮った写真です！って英語でなんて言うの？

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

• That's a picture that was taken on my coming-of-age ceremony.
  訳: これが、成人式の時に取られた写真です。

• That's a picture I took on my coming-of-age ceremony.
  訳: 成人式の時に私が撮った写真です。

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。

「成人式用にこの写真を撮ってもらったんです」

成人式の写真、とのことですので「写真館などで改まって撮ってもらった」場合の訳です。

have + O + 動詞の受け身 Oを(プロなどに)してもらう

The photo was taken at my Coming of Age Ceremony.
その写真は私の成人式で撮影しました。

Coming of Age Ceremony は「成人式」という意味の英語表現です。

例：
When is your Coming of Age Ceremony?
あなたの成人式はいつですか？

お役に立てれば嬉しいです。
またいつでもご質問ください。