試験の場合でも試合の場合でも「不正」というのは英語でよく 'cheating' と言います。
試合でルールに反した行動をしたり、試験で隠れたメモを見たりすることなどを表現します。
たとえば
「入学試験のときは不正で通ったのに入学してから才能が足りないとわかりました。」
'Even though he passed his entry exams by cheating after getting to the university he was found out.'
特に試合やスポーツなどの場合は不正を 'foul play' とも言います。
それ以外の場合も使われますがカンニングとはちょっと違います。
例文でわかりましょう
「相手のチームの選手が怪我したときにゴールしたから不正だと判断された。」
'They scored while a player on the other team was injured and it was ruled foul play.'
「自殺に見えたのに警察官が不正のにおいがすると疑いました。」
'Even though it looked like a suicide, the police suspected foul play.'