他の交通手段の「交通」の部分は冗長となりますので、「Other means of getting there」と訳させていただきました。
「means」とは手段や方法。色んな場面で使える、便利な英語です。
質問者様の場合ですと、こう言います：
- My flight got cancelled because of the typhoon. I'm looking at other means of getting there but the trains are also down. I don't think I can make it today
「他の交通手段」は上記の表現があります。
予定していた交通手段に対しての「他の」交通手段なので、"another"という単語を使います。
「今日は台風のため、飛行機が欠航してそちらへ向かえません。他の交通手段も探しましたが電車も運休しています（のでやはり行けません）。」は、
Unfortunately, I cannot go there because the flight is cancelled due to the typhoon. I also tried to find a different transportation means to go today, but it is impossible as trains are not running either.
となります。
"Thank you for your understanding.「ご理解いただきありがとうございます。」"と最後に付け加えると、印象が良くなるでしょう。
お役に立てれば幸いです。
イギリス 
