ランチバイキングって英語でなんて言うの？

tomoさんのおしゃるように、日本語の「バイキング（食べ放題）」は和製英語です。
英語では buffet と言います。日本でもビュッフェと言いますよね。
buffet はもともとフランス語で「食卓」「飾り棚」という意味があり、立食形式やセルフサービススタイルの食事を意味します。

例）Our lunch buffet offers a wide selection of appetizers, salads, hot dishes and desserts.
「当店のランチビュッフェでは、前菜、サラダ、温かいお料理、デザートをたくさんご用意しております。」

このほか、
all-you-can-eat 「食べ放題の」という言い方もあります。
all-you-can-eat Yakiniku restaurant 「焼肉食べ放題の店」

ご参考になれば幸いです！

I had all you can eat _ (ie. sushi, soup, korean bbq, salad) for lunch today.

ランチバイキングはトモさんがおっしゃる通り和製英語でございます。
最近は「lunch buffet」は特にあまり聞きませんようになりました。ラスベガスやカジノに行くとそのようなバイキングがあるので、そこでは lunch buffet と呼びます。そのような所は何でもあるバイキングです。しかし、最近注目されて　all-you-can-eat __ と使われています。その場合は寿司や焼肉やカニなどのものが中心にして、ランチバイキングに行く人が増えました。

ご参考になれば幸いです。