こんな短い期間で〜〜〜って英語でなんて言うの？

I can't believe we're already dating in this short amount of time.（こんなに短い間でもうデートしてるなんて信じられない）
英語では付き合うという表現はdating または　in a relationshipと言います。

in this short amount of time は少し長いですが「短い間で」という定型表現なので覚えておくと便利です。

もう少しシンプルにすると　「I can't believe we started dating so quickly.」となり「so quickly」 （とても早く）つまり「こんなに早く付き合い始めるなんて思わなかった」となります。