みりんを煮詰めてシロップを作り、プリンにかけますって英語でなんて言うの？

直訳すると「シロップを作るためにみりんを煮詰め、プリンの上にかける」です。

「cook down」で水分が蒸発するまで煮る、つまり煮詰めるという意味になります。「drizzle」はチョコレートソースやキャラメルシロップなど液体状のものをかける時に使う言葉です。両方とも料理番組やレシピ本で頻繁に使われます。みりんは英語圏ではないのでそのままで良いでしょう。