上記の英訳文を考えてみました。
直訳すると、一つ目の英訳文は「(私に)もっと本を読んでほしいの?」、二つ目の英訳文は「(私に)もう一つ読んでほしいの?」となります。
読み終えた後に…と言うことですので、二つ目の文も良いかと思います。
なお、子供に対してということなので、丁寧な文ではなく、普通の文にしています。丁寧に言うのであれば、"Do you want..."を"Would you like..."に変えてください。
お役に立てれば幸いです。
一つ目の英文の最後部分 "continue reading"を書いている。 翻訳すれば、「読み続ける」を表す。もし、読みは足りなかったら、"Do you want me to continue reading?"を聞ける。
でも、本を読み切ったら、”Do you want me to read another one?" も聞ける。子供は他の本を読みたい場合、この質問もを使える。