事業部って英語でなんて言うの？

「Division」の前には通常、部門名が続きます。
例：「I work for the planning division」私は計画部門に勤めています

「事業部」はそれだけで「Operations department」と翻訳されます。
故に「会社では事業部に所属しています」は「I belong to the Operations department at the company」と言えば問題ありません。

I belong to the _division/department at my company.
会社では＿＿＿事業部に所属しています。

例：海外事業部＝Overseas business department, overseas operations department
国際事業部＝ International business division, international operations department, etc.

ご参考に。