(1) これはちょっと特殊な英文に見えるかもしれませんが、会話でよく使われる表現です。
英訳例では just because 〜 が主語となっています。
これは「ただ〜だという理由」という名詞の役割をしています。これが doesn't mean... 「…を意味しない」とセットになって「〜だからと言って、…という意味にはならない」という意味を出します。
例「彼女が君をパーティに誘わなかったからといって、君のことが好きじゃないってことにはならないよ」
Just because she didn't invite you to her party doesn't mean she doesn't like you.
(2) 直訳は「でも、それ(that)は僕がそれ(it)を好きじゃないという意味にはならない」
これそのままですね。
以上、ご参考になれば幸いです。
「だからといって・・・わけではない」
↑
これには定番のフレーズがあって、「That's not to say...」ですね。
なので、
「だからといってキライというわけではない」
を翻訳すると、
「That's not to say I don't like it.」
になります。
※会話の「話題」が明確でない以上、「it」で適切かどうか判断できないので、
状況に応じて変えてください。
使用例：
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The new Star Wars is not really trying to go new places... That's not to say I don't like it, though.
新しいスター・ウォーズは、そこまで新しい領域を開拓しようとは、してない。だからといって、嫌いではない。
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Jen is brutally frank. That's not to say I don't like her.
ジェンは本当に、思ったことをそのまま言う子だね。だからといって、嫌いではない。
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日本 
アメリカ合衆国 
