一生懸命が仇になって空回りするって英語でなんて言うの？

All the hard work で　一生懸命やること、やったことを表します。ended up 〜という結果に終わる　backfiringで仇になって返ってくるという意味になります。

また下記のような表現もできます。
He tried too hard to make a good impression, and ended up looking nervous and awkward.
（彼は良い印象を与えようとして一生懸命になったが逆に緊張してぎこちない感じになってしまった）

try too hard でがんばりすぎて空回りするという意味です。

"All the hard work ended up backfiring"は、文字通り「一生懸命の努力が結果的には仇となった」という意味です。
「ended up〜」は「〜という結果になる」という表現で、「backfiring」は「逆効果となる」、「想定外の結果を招く」という意味があります。

また、「Trying too hard can backfire」は、「一生懸命にしすぎると（結果が）逆になることがある」という意味です。「try too hard」は「一生懸命すぎるほど努力する」、「can backfire」は「逆効果になる可能性がある」という意味です。

これらの英語フレーズは、事態が予期せぬ結果や逆効果を招く可能性を指摘する場合など、あまりにも一生懸命になりすぎて意図とは逆の結果を招く可能性を示す表現として使われます。