このような表現法は「It's not that 〇〇, it's △△ that's important.」で質問者様の伝えたいニュアンスは伝わります。
〇〇と△△それぞれに「I eat a lot of vegetables」と「that I eat organic vegetables」と入れればバッチリです。
＝ It's not that I eat a lot of vegetables, it's that I eat organic vegetables that's important.
とは言っても、「オーガニック」の定義が問題で、実はオーガニックと称しながら僕らの認識としている「オーガニック」とは一致しない場合だってあります。もし確実に「オーガニック」が良いと言いたいなら、庭で栽培した野菜（Homegrown vegetables）と言った方が良いかもしれないですね。
I know it's not ～ but ～ so it's still good for the body.
"I know"を付けることにより、「～ってことはわかるんだけど」というニュアンスを出すことができます。
例)
I KNOW it's not a whole lot of veggies in my lunch box BUT everything is organic SO it's still good for the body.
私のお弁当にあまり野菜は入っていないんだけど、全てオーガニック食品使ってるから体にはいいのよ。
参考になれば幸いです。
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