お弁当が片寄ってしまったって英語でなんて言うの？

片寄ることは「tilt」と言います。

したがって、「My bento box tilted in my bag」を提案しました。

また、片寄っただけでなく、蓋が開いてこぼれ落ちてしまった時は「My bento box opened and tipped over in my bag」といえます。

弁当箱だけでなく、ランチボックスでも言えます。西洋では学生は lunchbox を持ち歩きます。

1) Everything slid over to one side in my Bento box.
「お弁当の（中身が）全部片側によってしまった。」
slide は「滑る」という意味で、お弁当が片側に滑る＝片側による、と言えます。

2) Everything got squished to one side in my lunch box.
「お弁当の（中身が）全部片側に押しつぶされた。」
get squished 「押しつぶされた」
とも言えると思います。

ご参考になれば幸いです！