「部下」は"subordinate"に翻訳できるけどちょっと失礼な気持ちがあるので気をつけた方がいいと思います。"junior colleague"の方がより適切な言い方だと思います。
多分変な言い方ですが、「後輩の同僚」みたいなことです。
指示する--> instruct
割り振る--> designate, assign
義務--> task
纏めったら:
I instruct my junior colleagues and designate tasks for them to do.
I assign work and give directions to my team members.
「チームメンバーに仕事を割り振り、指示を与えています」
「割り当てる」「あてがう」という意味のassignは「アサインする」と最近日本語でもそのまま使われていると思います。これだけだと丸投げしているだけのようにも聞こえるので、give directions 「方向性を指示する」も入れて、舵取りをしていることも伝えるといいと思います。
「部下」というよりも「（私の）チームメンバー」ということで、暗に自分がトップのチームなのだと伝えることが多いように思います。立場が同じ同僚の場合には co-workers や other team members「他のメンバー」になるので違いがわかります。
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