私の子供もあなたの子供と同じ！って英語でなんて言うの？

My child does exactly the same thing!
「私の子どももまったく同じことするよ！」

近年は多くの人が「the exact same thing」とも言ったりしますが、文法的には間違っているようです。

That's exactly what my child does too.
「それ、まさに私の子供もやってる」

My child also does that.
「私の子供もそれやるよ」