I was so sick yesterday that I remember almost nothing I said.
とても体調が悪かったので、言ったことのほぼ全てを覚えていない
の意味です。
I was so sickの部分は、I was so tired yesterday that …などに変えても良いと思います(^^)
so ~ that ……「とても~なので…だ」
I saidの部分が関係代名詞節で、almost nothingを修飾しています(^^)
I was feeling really awful yesterday so that I basically almost can't remember anything I said.
ご質問どうもありがとうございます。
下記の言い方ではいかがでしょうか。
I was feeling really awful yesterday so that I basically almost can't remember anything I said.
awful = ひどい
ご参考にしていただければ幸いです。