How could I have answered this question more naturally?
What could I have said to sound more like a native English speaker?
1) How could I have answered this question more naturally?
「この質問にもっと自然にどのように答えるべきだった?」
「もっと自然に」は more naturally と言えます。
2) What could I have said to sound more like a native English speaker?
「もっとネイティブみたいに聞こえるにはなんて言えばよかった?」
「もっと自然に」を more like a native English speaker とも言えると思います。
ご参考になれば幸いです!