"because of my husband's job" はもちろん言えますが「言い訳」(他の理由でここに引っ越しするわけがありませんが）をピリッと感じてしまいます。
"for my husband's job" の方はより優しい、結論的に言っているように聞こえます。for 〜の方は「旦那さんの仕事のために」という風な言い方ですから。
due to (noun)は、後ろに名詞がつくときに、「～のせいで」「～のため」「～が原因で」といった意味になります。
似たような意味をもつbecause ofに比べるとよりフォーマルな表現で、Due to bad weather, the flight was cancelled「悪天候のせいで、そのフライトはキャンセルされてしまった」のように、「～のせいで～なってしまった」というネガティヴなニュアンスが強いので、使うときは要注意です。
ちなみに、due to (verb)は、後ろに動詞がつくときは、She is due to give birth on May 30th「彼女は５月３０日に子供を産む予定だ」のように、「～する予定である」「～することになっている」といった意味になります。
Due to lack of time, I was not able to submit my assignment on time.
時間不足のため、時間通りに私の課題を提出することができませんでした。
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