I'm sorry for bothering you during your busy time. Thank you for your cooperation.
I hope to not have caused any inconvenience. Thank you for your cooperation.
一つ目の英文は「[お忙しいところすみません](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62408/)が、ご努力お願いします。」の直訳です。最初は I'm sorry for bothering you during your busy timeを書いています。その次「ご努力お願いします」の翻訳は繋がらないので新しい文章を作りました。
二つ目の英文は別の言い方です。最初は "I hope not to have caused you any inconvenience. を書いています。これは「[ご迷惑をおかけ申し訳がありません。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/764/)」という意味。実は、この英文の方がよく使われる。最後に「ご努力お願いします」と翻訳します。
英語では、謝罪より[感謝](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36216/)ですね。
[ご協力をありがとうございます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49582/)
Thank you for your cooperation.
ご協力を（先に）ありがとうございます
Thank you in advance for your cooperation.
会社のミスでしたら謝罪の「I apologize for the trouble」を入れてもいいですけど、メールの最後ではないですね。
I apologize for the trouble. Thank you for your cooperation.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
I apologize for the trouble. Thank you for your cooperation.
お手数をおかけして申し訳ございません。ご協力ありがとうございます。
cooperation は「協力」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
