Thank you for your support in our current project, but if it's not so much to ask could you also help us out with a separate project?
ご質問ありがとうございます。
このシチュエーションで「ご対応いただいているところ別件のご連絡で恐れ入ります」と言いたいなら、英語で「Thank you for your support in our current project, but if it's not so much to ask could you also help us out with a separate project?」と言えます。
この文章は少し長いですが、現在のプロジェクトの努力を感謝しながら、新しいプロジェクトも対応できるかどうか依頼するなので、はっきり伝えられます。
ご参考になれば幸いです。
Thank you for your continued support in our current project.
I am writing to you today to see if you would be available to take on another project in addition to project ○○.
ご質問ありがとうございます。
"Thank you for your continued support in our current project."＝「現在進行中のプロジェクトのご協力をありがとうございます。」
"I am writing to you today"＝「今日、あなたにご連絡したのは」
"to see if you would be available to take on another project"＝「あなたが他のプロジェクトに参加していただけるかどうかです」
"in addition to project ○○."＝「プロジェクト○○（現在のプロジェクト名）の追加として。」
ご参考までに。
アメリカ合衆国 
