One of our sister restaurants is nearby. Would you like to go there?
「ここはいっぱいです」と言ったら
We are full now.
そして「ここの近くに似たようなお店があります」を言うと、
One of our sister restaurants is nearby. （このレストランの姉妹のレストランは近くにあります。）
「よかったらどうぞ」Would you like to go there? と言う丁寧な尋ね方にしました。
「似たようなお店」は「この店と関係あるお店」と違うから a store like this one の直訳を使ったら全然違うお店に導いてしまいます。
There's a similar store to this one in the area. You're welcome to try it.
があります = There's
似たようなお店 = a similar store / a store like this one / a store just like this one
ここの近くに = nearby / close by / near here / in the vicinity.
よかったらどうぞ = If you'd like -> You're welcome to try it. / Feel free to try it.
ノートについて言い方は以下です。
I'm afraid we're full, but there's a sister restaurant in the area that you can try if you'd like.
アメリカ合衆国 
