あの人は、すぐ自分の話にもってく って英語でなんて言うの？

1つ目の英文は
「何でも自分についての話にする」
例え他の人についての話でも自分についての話に変えます。
こちらの"make"とは、自分のことじゃなくても自分の話を"作って"入れるっていうイメージです。

2つ目の英文はそのままの
「自分の話ばっかりする」

He always takes control of the conversation.

すぐに話を持っていく、ということは会話をその人にコントロールされて
しまっている状態かと思うので、take control of ~ 「～をコントールする」を使って
訳してみました。

He always dominates the conversation.
dominateは「支配する、仕切る」と言う意味です。
dominateを使うと control よりも圧力のある状態をイメージします。

「すり替える」という意味を入れるのであれば、change the topicを文中に
入れるとニュアンスが伝わると思います。
He always controls the conversation by changing the topic.
「彼は話題を変えることにより、会話をコントロールしている」

少し違う言い方を使われます。"That person has a bad habit" は「あの人は良くない習慣があります」という意味です。そして、具体的な習慣を説明できます。 "of always making everything about himself" は「いつも自分の話になります」を表します。

この英文は言いたいことなら、ぜひ使ってください。

色々な言い方があると思いますがこの場合のあの人は
男性のことだと思うので that guy や himself などと英訳してます。

後者の文章はすぐ話題を変えて自分の話すると言った意味です。