「チンする」は「microwave」なので、「チンしないで!」は「Don't microwave it!」になります。
「温める」に言い換えると「warm it up」とか「heat it up」です。
Don't warm it up! / Don't heat it up!
でも冷たくて固いよ〜?
But it's cold and hard...
「温めた方が美味しいよ」と付け加えるのもいいかもしれません。
It will taste better if we heat it up.
Don't microwave it! But it's cold and hard [to eat].
「Don't ~!」は協調があり表現で、「~しないで」などの指示です。電子レンジは「microwave」というので、電子レンジで温めるときに使うと動詞の「microwave」になります。もちろん温めるの「warm up」も使いますけど、「microwave」を言うとどんな方法で温めるのが直接相手に伝えます。
「AてB」は「A and B」という訳出です。
The rice is hot and will burn my tongue!
ご飯が暑くて、舌を火傷する!