Don't worry, it's not a big deal = 大した事じゃないから心配しないで
お願いだから、と強めに頼みたい時は最初にpleaseと付け足しましょう。
No biggie = 大丈夫だよ
Big dealを略して、biggieと言う砕けた表現があります。気にしないで、別に大した事じゃないから、って言う軽い感じです。
If you can't make it on time, no biggie. I'll be reading a book at a cafe. = 時間通り着けなくても大丈夫だよ、カフェで本でも読んでるから。
No biggieと言う表現はありますが、反対に大事の場合It's a biggieとは言わないのでご注意を！必ずnoとセットなんです。
他のアンカーの方も挙げていますが、問題を見て最初に思いついたのが、
Don't worry, it's not a big deal.
という言い方です。
a big dealは、「大きな問題」という意味ですね♪
あと、他に思いつく言い方としては、
Don't worry, I'm fine.
「心配しないで、私は元気です」
などのように言っても良いですね♪
以上です。少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIt's nothing serious. You don't have to worry.
「大したことないから心配しないで」
It's nothing serious ... を使うと自然な感じで良いでしょう。
ーIt's just a cold. No need to worry about me.
「ただの風邪だから心配しないで」
ただの風邪＝大したことない、とも言えますね。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
日本 
カナダ 
