「仕上げ」は finish / finishing touches と訳します。
例えば「ケーキの仕上げで苺ちょっと上に乗っけました。」は As the finishing touch to the cake, I placed a few strawberries on top. と言えます。
クリーニングの場合は英語で直接 finish と使わないと思います。
「たたみ仕上げにするかハンガー仕上げにしますか?」と聞かれる場合は Would you like your shirts folded or hanger? だと思います。その前に How would you like your shirts done? と聞かれるかもしれないです。
この場合は「仕上げ」という言葉を使わないで聞くと思います。
Would you like your shirts folded or on a hanger?
「シャツは畳みましょうか、それともハンガーにかけましょうか?」
「仕上げ」を使って言えるシチュエーションは下のような場合でしょうか。
How would you like us to finish the kitchen cupboards?
「キッチンの戸棚の仕上げはどのようにしましょうか?」
ご参考になれば幸いです!