まぁ、"忘れたまま行く"っか"忘れたまま行かない"ってことっすか?念のために両方を教えておくよ。
"忘れたまま行く" →I'll go without my key anyway.
~{動詞}~Anywayは「どうしても~するからどうでもいい」っとか「どうせ~できないから」のことですのでちょっとだらしない感じがします。
"忘れたまま行かない"→I never leave without my key.
Neverは絶対に~{動詞}なんですね。
"どっかに行くときにカギをいつも持っていきます"→ I always take my key when I go somewhere.
Alwaysはいつも~{動詞}ですよね。Neverのほうが言い過ぎたかんじがしますので、今回はAlwaysがふさわしいです
Even if I forget my key at home, I can go back home and get it as soon as I realize I've forgotten it, so it's not like I'm without my key for very long.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーEven if I forget my key at home, I can go back home and get it as soon as I realize I've forgotten it, so it's not like I'm without my key for very long.
「家に鍵を忘れても、気がついたらすぐ取りに帰れるから、忘れたままってことはない」
ここの「忘れたまま行く」は、it's not like I'm without my key for very long. のように言うのが自然で良いかなと思います。
ご参考まで!