そうすることでって英語でなんて言うの？

例)
I made your bed so that way, you can sleep comfortably.
あなたのベッドメイキングしておいたよ、そしたらあなたが心地良く眠れるしね。

このニュアンスを表せる単語は他にも多々あります。
"So"/「だから」だけでも、このニュアンスを含めて使うことも出来ます。

I made your bed so you can sleep comfortably.
あなたのベッドメイキングしておいたよ、そしたらあなたが心地良く眠れるしね。

参考になれば幸いです。

文脈にもよりますが、That makes ●● 〜で「それによって●●が〜〜になる」という表現にすることができます。具体的な例文がないとイメージしにくいと思うので、以下にいくつか挙げてみます。

Put butter on the pan before baking. That makes it easier to come out.
オーブンで焼く前に鍋にバターを入れてください。そうすることで、取れやすくなります。

Lie down and close your eyes. That makes you feel better.
横になって目を閉じなさい。それで気分が良くなるはず。

You can ... by ...
（あなたは）〜することで〜することができる

上記のように英語で表現することもできます。

例：
You can increase your chances of winning the lottery by buying more tickets.
宝くじをたくさん買うことで当選する確率を上げることができます。

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