その場合は下のような言い方が自然だと思います。
1) The strong wind messed up my hair.
「強風で髪がぐちゃぐちゃになった。」
mess up で「ぐちゃぐちゃになる」
2) The strong wind made my hair messy.
「強風で髪がボサボサになった。」
messy で「ボサボサの」
ご参考になれば幸いです！
My hair is a complete mess due to the strong wind.
My hair arrangement has fallen apart because of the strong wind.
ご質問ありがとうございます。
無生物を主語にする文章は不自然ではありません。Saoryさんが書かれた文章はほぼ完璧です。"mess"の前に冠詞（"a"）を付け加えればOKです。
① "My hair is a complete mess due to the strong wind."＝「私の髪は強風により完全に滅茶苦茶だ。」
② "My hair arrangement has fallen apart because of the strong wind."＝「私の髪型は強風により崩れてしまった。」
ご参考になると幸いです。
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