My son looks like his father but he has my personality.
My son has his father's looks but he has the same personality traits as me.
YUKIさんがこの息子さんのお父さんかお母さんということだと思うので、ここではお母さんと仮定して回答させてもらいました。
1) My son looks like his father but he has my personality.
「私の息子は父親に似ているが、私の(母親の)性格をしている。」
「性格」は personality と言います。
2) My son has his father's looks but he has the same personality traits as me.
「私の息子は父親似だが、私と同じ性格の特性がある。」
personality traits で「性格の特性・特徴」
ご参考になれば幸いです!
My son looks like his father but his personality is closer to mine.
My son looks like his father but his personality is closer to mine.
私の息子は(容姿は)父親に似ているが、性格は私(母親)に近いです。
personality は「性格」という意味の英語表現です。
例:
He has an amazing personality.
彼は素晴らしい性格の持ち主です。
お役に立てれば嬉しいです。
またいつでもご質問ください。