忙しいと思うので、時間はあまり取らせません。って英語でなんて言うの？

日本語で言う「忙しいと思う」で言いますが、「思う」を英語にするとたいてい"think"になります。しかし英語では"I think you're busy"とは言わないです。自分の考えだけになってしまい、本当に伝えたいのは「忙しいって分かってますので」ということだと思います。それは英語でいうと"I know you're busy"という表現になります。

なので①は、「とても忙しいって分かっているので、時間はあまり取りません」という意味です。

I know you are very busy but...could you give me just thirty minutes?
忙しいのは承知ですが、３０分だけお時間もらえませんか？
→率直に３０分時間をもらえますか？と依頼するかたちとなります。

I know your are very busy but I would appreciate it if you could fit me in for a meeting.
忙しいスケジュールかと思いますが、３０分だけミーティングの時間をとってもらえたらありがたいです。

I would appreciate it：「〜に感謝します」というすこし固めな言い方
fet 人 in：〜に都合を合わせる
ビジネスのさまざまな場面で応用の効く表現ですので覚えておくと便利ですよ