難しいプロジェクトの「全てがうまくいった」という意味にしたかったので、everythingを主語に置きました。結果的になんとかなったということですので、もちろん過去形を使います。「最後に」という意味合いがありますので、in the endを付けます。
よくある言い回しで「なんとかなるよ」というのも、Everything is going to be alright.や、Everything will be alright.となります。Taylor Swiftの「22」という曲の中で出てくるので、知っている方も多いのではないでしょうか。
I am relieved it (the project) somehow worked out!
I am glad it worked out somehow!
I am glad/relieved it worked out in the end!
「よかった」は、glad（嬉しい）や、この場合は relieved（安心した）を用いるといいでしょう。
「なんとかなって」は somehow worked out / worked out in the end などを用いて、「最後にはうまくいった・大丈夫だった・なんとかなった」という表現ができます。
例）
I wasn't sure if we would complete this project, but it somehow worked out in the end. I'm so glad. I can finally sleep well now! （このプロジェクトが完成するかどうかわからなかったけど、最終的にはなんとかうまくいったから嬉しいよ。やっと良く眠ることができる！）
somehowは動詞の前後に用いてもいいですし、文頭や文尾においても大丈夫な副詞です。
日本 
