悩みました。上記が一番近いのかなと思いました。(まだ少し悩んでいます）
意味は「軍事国家の」（軍事国家系のとでも言いましょうか）
上下関係が厳しく→階級が厳しい 礼儀正しい→規律が厳しい
アメフト、野球、陸上などの運動部に所属している人々：athletes
アメリカではそういう人たちはひたすら練習に励んでいます。上下関係はなく、礼儀正しさというのは文化的にないのが特徴。
「体育会系の」と日本語の背景で伝えたい場合はそのままを説明する必要があります。
上下関係と礼儀に厳しい：strict age hierachy in regards to using polite manners
個人的に「体育会系」と聞くと真っ先に「Jock」を連想します。もちろん皆様が仰っている通り文化的な違いはありますが、運動部に所属する学生という意味で一番近い表現だと思います。
ただ、「運動部に所属していたから礼儀正しい」という説明は文化の違いでまったく伝わらないと思うので、その部分を補足で説明すればよいのではないかと思います。
He was a jock so he's really polite. Because in Japan, sports teams are extremely strict and it's like being in the military.
彼は体育会系だったからすごく礼儀正しいんだ。日本の運動部はものすごく厳しくて軍隊みたいだからね。
日本で言うところの体育会系は、西洋文化にないため説明が難しいです。
いわゆるスポーツバカ、筋肉バカ、というマイナスのイメージを表す単語は他の方の説明にもありますが、そうではないですよね？
もちろん、体育会系にはそういうイメージもありますが、どちらかというと上下関係が厳しく組織の流動性がないという意味で使うことが多いですね。
これは英語だと、「軍隊のようだ」という表現をします。
Wow...it's like the military. まあ、まるで軍隊ね。
He acts like he's in the army. 彼は軍隊にいるかのように振る舞う。
これで、言わんとしていることが伝わると思います。
日本 
