もうおしまいにしたい？って英語でなんて言うの？

「もうおしまいにしたい」を直訳すると「Do you want to stop?」になりますが、英語でこの文脈にはちょっとおかしいなので「Do you want to call it a day?」の方が最もナチュラルでふさわしい言い方だと思います。

Why don’t we～＝「～しよう、～しないかい」
call it a day　
直訳は「それを一日と呼ぶ」ですが、意味としては「終わりにする」として使われます。
Why don’t we call it a day?
「終わりにしないかい？」

Wrap up～＝「～を終わりにする」
Why don’t we wrap this up ?
「（今行っている）これを終わりにしないかい？」

ご参考まで